Что вообще считаем
Обычно интересует усилие на отрыв — с какой силой нужно тянуть магнит перпендикулярно, чтобы оторвать его от стальной плиты. Это и есть «сколько килограммов удержит». Усилие на сдвиг (вдоль поверхности) всегда меньше — примерно в 3–5 раз, потому что магнит легче «соскальзывает».
Формула
Упрощённо сила сцепления выражается так:
F ≈ B² · S / (2 · μ₀)
- B — магнитная индукция у поверхности полюса (Тесла). Зависит от материала и формы: чем толще магнит относительно ширины, тем выше B.
- S — площадь полюса (контакта со сталью), в м².
- μ₀ — магнитная постоянная, 4π·10⁻⁷.
Дальше силу в ньютонах делим на ускорение свободного падения (≈9,81) и получаем привычные килограммы. Именно это и делает калькулятор — считает B по вашим размерам и классу материала, а не берёт цифру «с потолка».
Таблица: остаточная индукция Br по материалам
Br — «база» силы магнита. Это поле, которое остаётся в материале. Грубая прикидка: при одинаковых размерах сила пропорциональна Br².
| Материал | Br, Тл | Сила (относительно феррита) |
|---|---|---|
| Феррит | 0,40 | ×1,0 |
| Неодим N35 | 1,18 | ×8,7 |
| Неодим N42 | 1,30 | ×10,6 |
| Неодим N52 | 1,45 | ×13,1 |
| Самарий-кобальт | 1,05 | ×6,9 |
Видно, почему неодим так ценят: N52 при тех же размерах сильнее феррита больше чем в 10 раз.
Откуда взяты эти значения
Br — характеристика материала, а не конкретного изделия. Для расчёта мы берём типичное значение для класса, то есть середину диапазона, который производители спечённых магнитов указывают в своих спецификациях: у N42 это примерно 1,29–1,32 Тл, у N52 — около 1,43–1,48 Тл. У вашей конкретной партии Br может отличаться на несколько процентов в обе стороны — на итоговых килограммах это отражается слабее, чем один лишний миллиметр зазора.
Второе допущение — метод изображений: считаем, что стальная плита «отражает» магнит, и поле в контакте примерно вдвое выше поверхностного. Это стандартное инженерное упрощение, справедливое для толстой плоской стали. Как только сталь становится тонкой, оно перестаёт работать, и включается отдельный расчёт насыщения листа.
Третье — идеальная геометрия: ровные поверхности, плотный контакт, тяга строго по оси. Именно поэтому цифру калькулятора мы называем оценкой, а рядом всегда показываем реалистичный диапазон.
Расчёт для диска Ø20×10 мм N42 на листе 1 мм даёт около 3 кг вместо паспортных 11 — и это совпадает с тем, что сообщают люди, меряющие такие магниты безменом. Как проверить свой магнит самому — измерение силы магнита. Нашли расхождение с вашим замером? Напишите нам — разберёмся и поправим расчёт, если ошибка на нашей стороне.
Почему в реальности сила меньше
- Зазор и краска. Даже 1 мм воздуха или слой краски резко снижают силу — смотрите кривую «сила/зазор» в калькуляторе.
- Тонкая сталь. Тонкий лист не «замыкает» всё поле и насыщается — держит хуже толстой плиты.
- Шероховатость. Реальный контакт идёт по вершинам неровностей, а не всей площадью.
- Нагрев. С ростом температуры индукция падает; у неодима — заметно после 80 °C.
- Направление нагрузки. На сдвиг и на отрыв под углом держит слабее.
Поэтому для надёжности закладывайте запас в 2–3 раза относительно расчёта.